分解质因数计算器
快速示例:
360
1024
2520
9999
12345
100000
997(质数)
720720
输入正整数
分解结果
请输入正整数后点击分解
因数树
算术基本定理
唯一分解定理:
任何大于1的自然数，都可以唯一分解为有限个质数的乘积:
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... × pₖ^aₖ
任何大于1的自然数，都可以唯一分解为有限个质数的乘积:
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... × pₖ^aₖ
约数个数:
τ(n) = (a₁+1)(a₂+1)...(aₖ+1)
约数和:
σ(n) = Π(pᵢ^(aᵢ+1)-1)/(pᵢ-1)
τ(n) = (a₁+1)(a₂+1)...(aₖ+1)
约数和:
σ(n) = Π(pᵢ^(aᵢ+1)-1)/(pᵢ-1)
常见分解
| 数 | 分解 | 约数个数 |
|---|---|---|
| 12 | 2² × 3 | 6 |
| 60 | 2² × 3 × 5 | 12 |
| 360 | 2³ × 3² × 5 | 24 |
| 1000 | 2³ × 5³ | 16 |
| 2520 | 2³ × 3² × 5 × 7 | 48 |